股市投资玩的就是概率

“生活中随处潜伏着危机”，《狮子王》中辛巴对女儿齐娜亚说：“站在我看得见的地方。”蛮荒世界的确危机四伏，羚羊们必须时刻机警，不时抬头张望，每一天都在死里逃生。资本市场和自然界一样残酷，贪婪和恐惧驱使人们做出各种概率选择，一着不慎，满盘皆输，投资，玩的就是概率。

纳西姆·塔勒布的《随机致富的傻瓜》昭示我们：玩概率可以赚大钱，基于概率论的统计学不仅仅是数学技术，也是一种思维训练，它提供了一整套逻辑范式，让你避开各种统计陷阱(比如生态学谬误、样本选择性偏差、存活者偏差等)；样本量足够大总会有特别幸运者出现，所以对“投资大师”不必盲目崇拜；概率分布与期望值意味着做投资决策不仅要看涨跌概率，还要看涨跌幅度……

但统计学也不是万能的：统计方法难以觉察到稀有事件(黑天鹅事件)，根据过去推测将来未必可靠，毕竟现代金融市场不过一百多年的历史，样本量太小；归根到底，统计学的缺陷源于归纳法的内在不足：世界上没有正确的科学理论，只有已被证伪和待被证伪的理论，除此之外的理论都跟科学没关系。塔勒布另一本为人熟知的著作是《黑天鹅》。

概率制胜

塔勒布靠小概率事件(稀有事件)盈利：他在“9·11”前大量买入行权价格很低、无价值的认沽权证，用一种独特方式做空美国股市，“9·11”后一夜暴富。美国次贷危机前，又先知先觉重仓做空，大赚特赚了一笔。《随机致富的傻瓜》比我预期的还要激进，它用逻辑展示出，只要样本足够大，参与者足够多，按照一定的比例随机决胜负，最后总有特别幸运者获胜。这个社会上的很多成功者，其实不过运气好罢了，并不是能力有多强，在随机性发挥作用的商业领域里尤其如此。

要是我来策划一档“百万富翁”这样的电视节目，那就什么问答环节都省掉，完全通过随机来决胜负，全部轮盘赌……不管赢率多低，只要参赛者足够多，最后总会有特别幸运者胜出。你会顶礼膜拜最后的“成功者”吗？

专业技术领域不一样，一个外科医生不大可能光靠运气通过几十门苛刻的专业考试，并且持续几十年里靠运气给病人做好手术。投资领域和专业技术领域里运气的重要性之所以有差别，是因为投资领域有可能靠少数几次选择或决定就获得成功，选择或决策的次数(样本量)太小，小样本中随机性(运气)的影响更大；而要成为一个专业技术人员，需要在数百次甚至数千次考验面前做出选择或决策(想想要成为一名外科医生得做多少道试题？参加多少场考试？实习多少次手术？)。随着样本规模(决策次数)的增长，随机性(运气)的影响减小了，样本均值接近总体均值，成功靠的是能力而非运气了。

这也是投机者容易亏损的根本原因：投机者往往过度关注短期波动，需要频繁做出交易决策，甚至一天之内交易几十次，每次交易的决策时间非常短，决策质量可想而知。投机者交易越频繁，决策的样本量越大，运气越不管用，样本均值(实际的投机结果)就越接近于总体均值(真实的决策质量)，所以，投机者(赌徒)长期而言必定会输掉裤子。

林林总总的逻辑陷阱

“存活者偏差”是投资领域常见的逻辑陷阱，它可以说是一种特殊的“样本选择性偏差”。统计技术是通过样本来推论总体，前提是样本的选择是随机的，依据一个非随机抽样的样本来推论总体就会存在偏差，比如你想要调查用户对大屏幕手机的喜好，结果样本全是男性用户，那么据此得出的结论便不能反映出女性用户的喜好。“存活者偏差”说白了就是“死人不会说话”，你往往没法将“死人”(或者被淘汰者)纳入样本来研究，所以样本也不是随机的。比如，某投资社区发起一个写年度投资总结的活动，有数百篇投资总结曝光了自己2012年度的投资收益率，站方依据这些资料统计出该站用户的平均收益情况，然后得出结论：本站用户投资水平非常高。这个调查自然是站不住脚的，因为人们往往不愿意自曝其短，亏了钱的投资者愿意写总结的比例恐怕要低得多，赚了钱的则愿意显摆，样本中自然纳入过多“成功者”，而“失败者”过少，依据这样一个非随机的样本来下结论，便会有“存活者偏差”。

“生态学谬误”是投资分析中另一种易犯的逻辑错误，做研究首先需要明确分析单位，因为个体层次的规律在由个体组成的群体这个层次可能恰恰相反。比如，医疗技术的进步降低了个体死亡率，却提高了整个社会的死亡率，现代社会发达国家人口死亡率比发展中国家的要高，这是因为前者的人口年龄结构比后者要“老”，而老年人口的死亡率更高，所以整个社会的人口死亡率反而变高了。投资分析中，首先要明确是研究企业还是研究行业？一个行业很有前景，不代表行业里的企业会有前景。航空业就是典型的例子，整个航空业在20世纪飞速发展，但极少有航空公司能给股东带来满意的长期回报；也可能一个行业很糟糕，其中却有伟大的企业，沃尔玛就是差行业里的好企业。所以，做投资分析一定要先明确分析单位，在将行业研究结论推论至企业时，一定要慎之又慎。

塔勒布在《随机致富的傻瓜》中特别指出，交易员经常分不清概率与期望值的差别，很多人喜欢根据涨跌的概率来做投资决策，这实际上是错误的。某只股票明天上涨的概率是70%、下跌概率只有30%，你是买入还是卖出？很多人可能会自信满满地买入。正确的答案是，你没法根据概率来做决定，你应该根据期望值来做投资决策。

所谓的期望值是变量的可能取值乘以各自概率的总和，如果该股票上涨概率是70%，但涨幅只有5%，下跌概率只有30%，但跌幅可能高达50%，那么期望值是88.5%(0.7×1.05+0.3×0.5=0.885)，这意味着其期望值是下跌11.5%，应该卖出而非买入。想明白这个道理，会让你在投资道路上少犯很多足以致命的错误，也可能少错过很多机会。

要命的小概率

统计学在处理概率方面的确不是万能的，它可以描述变量的集中程度(众数、均值、中位数等)、离散程度(极差、标准差等)以及共变情况，却难以觉察到稀有事件何时发生。

小概率事件在统计中通常被忽略掉，但在投资决策中，千万不要忽略小概率事件，你可能因为“黑天鹅事件”而倾家荡产，你必须随时准备应付小概率事件的来临，绝对不要让自己处于可能彻底丧失本金的境地。

巴菲特很明白这个道理：“如果有人告诉我，‘我有一支六发弹装的左轮枪，并且填装一发子弹。你可以任意地拨动转轮，然后朝自己扣一次扳机。如果你能够逃过一劫，我就赏你100万美元。’我将会拒绝这项提议。”如果“黑天鹅事件”的影响是致命的，那么，无论概率有多小，你都要设法规避，查理·芒格说过：“如果我知道我会死在哪里，我将永远不会去那个地方。”

统计学在处理投资问题时的另一个缺陷在于样本量太小，现代金融体系的创立不过短短百余年，所经历的大经济周期不过几十个，从统计角度而言，这个样本太小，不足以做出有意义的推论。更何况，一百年前的金融市场跟今天的全球化时代的金融市场，本质上真的还是一回事吗？或许只有在一个平行宇宙里，才有可能进行真正严密的控制试验，得出可靠的结论。

作为归纳法技术的统计学，同样继承了归纳法的根本缺陷：归纳法无法证实一个理论，永远不会有正确的科学理论；只存在两类理论：已被证伪的理论、待被证伪的理论，除此之外，都是胡说八道。如果你的投资假设没法被证伪，那么它就是不科学、不可靠的。

塔勒布认为，“在执行操作策略之前你就要明白哪些事件会证明你的推测错误，并预先做准备。证实犯错后，你必须结束操作。这叫认赔止损，也就是到了预定的出场点，采取行动保护自己，不受黑天鹅冲击。”这应该是我看到过的最有说服力的关于止损问题的逻辑展示，他是从卡尔·波普尔的证伪理论出发来阐释这一逻辑的，一个优秀的投资者，应该像科学家一样观察、假设和证伪，并有开放的胸怀承认自己的错误，也就是认赔止损。

价值投资有一个老调重弹：越跌越买，不应该止损。如果你的投资假设一直都是对的，的确应该越跌越买，但时刻应该保持警醒，或许你是错的，而非市场错了，如果遭遇到连续暴跌，应该自我反省，而不是故作镇定，死不认错。最后说一句，我赞同塔勒布的这句话：“我可不想为了成为像巴菲特那样的亿万富翁，而牺牲个人嗜好、知性的愉悦以及平常的生活品质。”